1．当a ＝－时，求代数式　

15a²－{－4a²+[ 5a－8a²－(2a² －a )+9a² ]－3a }

的值．

答案：原式＝ 20a²－3a ＝．评析：先化简，再代入求值．

　　　　　　　 　15a²－{－4a²+[ 5a－8a²－(2a² －a )+9a² ]－3a }

　　　　　　 ＝ 15a²－{－4a²+[ 5a－8a²－2a²+a+9a² ]－3a }

　　　　　 ＝ 15a²－{－4a²+[ －a²+6a ]－3a }

　　　　　 ＝ 15a²－{－4a² －a²+6a－3a }

　　　　　 ＝ 15a²－{－5a²+3a }

　　　　　　　　　　　 ＝ 15a²+5a²－3a　

　　　　　　　　　　 　　＝ 20a²－3a，

　　　　　 把a ＝－　 代入，得

原式＝ 20a²－3a ＝ 20 (－)²－3 (－)＝ 45+＝ ．

6．{ab－[ 3a²b－(4ab²+ab)－4a²b]}+3a²b．

答案：4a²b+4ab² +ab．

评析：

注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项．

　　　　　　　　 {ab－[ 3a²b－(4ab²+ab)－4a²b]}+3a²b

　　　　　　　　 ＝ {ab－[ 3a²b－4ab²－ab－4a²b]}+3a²b

　　　　　　　　 ＝ {ab－[ －a²b－4ab²－ab]}+3a²b

　　　　　　　　 ＝ab+a²b+4ab² +ab+3a²b

　　　　　　　　 ＝ 4a²b+4ab² +ab．

四　化简后求值(每小题11分，共22分)：

5．(3xⁿ⁺²+10xⁿ－7x)－(x－9xⁿ⁺² －10xⁿ)；

答案：12xⁿ⁺²+20xⁿ－8x．

评析：

注意字母指数的识别．

　　　　　 (3xⁿ⁺²+10xⁿ－7x)－(x－9xⁿ⁺² －10xⁿ)

　　　　 ＝ 3xⁿ⁺²+10xⁿ－7x－x+9xⁿ⁺²+10xⁿ

　　　　 ＝ 12xⁿ⁺²+20xⁿ－8x．

4．9x²－[7(x²－y)－(x²－y)－1]－；

答案：x² +3y－．

评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．

　　 9x²－[7(x²－y)－(x²－y)－1]－

　 　＝ 9x²－[7x² －2y－x²+y－1]－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 ＝9x²－7x² +2y+x²－y+1+

　　 ＝ 3x² +y+．

3．－{－[－(－a )²－b² ]}－[－(－b²)]；

答案：－a ²－2b²．

评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．

　　　　　　　　　 －{－[－(－a )²－b² ]}－[－(－b²)]

　　　　　　　　　 ＝－{－[ －a ²－b² ]}－b²

　　　　　　　　　 ＝－{a ²+b² }－b²

　　　　　　　　　 ＝ －a ²－b² －b²

　　　　　　　　　　　　　 ＝ －a ²－2b²

这里，－[－(－b² )] ＝－b² 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a ²－b² ] ＝ a ²+b²，－{a ²+b² }＝ －a ²－b² 去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据．

2．－3(2a+3b)－(6a－12b)；

答案：－8a－5b．

评析：

注意，把 －3 和 －分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号．

　　　　　　 －3 2a+3b)－(6a－12b)

　　　　　 ＝－6a－9b－2a+4b

　　　　　 ＝ －8a－5b．

1．a+(a²－2a )－(a －2a² )；

　答案：3a²－2a．

评析：

注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．

a+(a²－2a)－(a－2a² )

　 ＝a+a²－2a－a+2a²

　 ＝ 3a²－2a．

4．x的系数与次数相同………………………………………………………………(　 )

答案：√．

评析：

x的系数与次数都是1．

三　化简(每小题7分，共42分)：

3．4a²－3的两个项是4a²，3…………………………………………………………(　 )

答案：×．

评析：

多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a²－3的第二项应是3， 而不是3．

2．－7(a－b)² 和 (a－b)² 可以看作同类项…………………………………(　 )

答案：√．

评析：

把(a－b)看作一个整体，用一个字母(如m)表示，－7(a－b)² 和 (a－b)²就可以化为 －7m²和m ²，它们就是同类项．