题目列表(包括答案和解析)
21、如图10,△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G,过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的延长线于点E、F。
(1)求证:EF为⊙O的切线;
(2)已知:CD =2 ,AG =3 ,求的值。
20、某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.
19、如图9,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;
18、某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答:
(1) 填写完成下表:
年收入(万元) |
0.6 |
0.9 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.3 |
1.4 |
9.7 |
家庭户数 |
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这20个家庭的年平均收入为______万元;
(2) 样本中的中位数是______万元,众数是______万元;
(3) 在平均数、中位数两数中,______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
17、如图7,抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点,与轴交于点.点、的坐标分别是(-1,0)、。
(1) 求此抛物线对应的函数解析式;
(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点,求△面积的最大值。
16、如图6,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. ⑴ 求证:△ABF∽△EAD ⑵ 若AB=4,∠BAE=30°.求AE的长: ⑶ 在⑴、⑵的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可合根号)
15、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同.
⑴求k的值;
⑵求方程的另一个解.
14、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?
13、如图5,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC=45°,∠ACB =30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.。
12、如图4是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形。
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