2．如图所示，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，求线段DE的长．

1．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，求证∠DBC=∠DAB．

2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数．

1．如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AC=AB+BD，∠C=30°，求∠BAC的度数．

7．在△ABC中，∠A=78°，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，BD=BE，CD=CF，则∠EDF=_______．

6．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于D，且BD=10cm，则DC=_________．

5．等腰三角形有一底角的外角为105°，那么它的顶角的度数为________．

4．在△ABC中，高AD，BE交于O点，且BO=AC，则∠ABC=________．

3．在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的两点，且BD=AD，AE=EC，则图中共有_______个等腰三角形．

2．关于直线EF对称的两个图形_________(填“一定”或“不一定”)全等．