6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：

(1)∠B+∠DAC＝90°；(2)∠B＝∠DAC；

(3)＝；　　(4)AB²＝BD·BC

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………(　)

(A)3个　　(B)2个　　(C)1个　　(D)0个

[提示]∵　∠B＝∠DAC，

∴　(1)错，(2)对．

[答案]A．

5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………(　)

(A)∠APB＝∠EPC　　(B)∠APE＝90°

(C)P是BC的中点　　(D)BP︰BC＝2︰3

[提示]当P是BC的中点时，△EPC为等腰直角三角形．

[答案]C．

4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………………………(　)

(A)2　　(B)3　　(C)4　　(D)5

[提示]△AOB∽△COD，△AOD∽△BOC，△PAC∽PDB，△PAD∽△PCB．

[答案]C．

3．P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………(　)

(A)1条　　(B)2条　　(C)3条　　(D)4条

[提示]所截得的三角形为直角三角形，过P点分别作△ABC三边的垂线，可作3条．

[答案]C．

2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………(　)

(A)△AED∽△BED　　(B)△AED∽△CBD

(C)△AED∽△ABD　　(D)△BAD∽△BCD

[提示]AE＝BC，AD＝CD．

[答案]B．

1．梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………(　)

(A)　(B)　(C)　(D)

[提示]设所要求的线段长为x，则有＝1．

[答案]B．

2．如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合，但不与点B重合)，过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．

　　 (1)写出y与x之间的函数关系式；

　　 (2)当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？

1．如图所示，△ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA，交AE于点F，DF=AC，求证AE平分∠BAC．

4．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等　 腰三角形．

3．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．