16．如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．

[提示]延长FE交CB延长线于H点，则AF＝BH，考虑△AFG∽△CHG．

[答案]1︰5．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

[提示]由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AED．

[答案]10．

14．若＝＝＝－m²，则m＝______．

[提示]分a+b+c≠0和a+b+c＝0两种情况．

[答案]±1．

13．已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a+b的第四比例项是_____cm，a+b与

a－b的比例中项是_____cm．

[提示]6︰2＝8︰x；y²＝8×4．

[答案]；4．

12．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………(　)

(A)4 cm、 cm　　(B)5 cm、 cm

(C)4 cm、2 cm　　(D)5 cm、2 cm

[提示]连结BD交EF于O点，则EF＝2FO，EF⊥BD．由Rt△BOF∽Rt△BCD，

可得＝，求出OF的长．又　DE＞AD．

[答案]B．

11．如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC︰CD为……………………………(　)

(A)2︰1　(B)3︰2　(C)3︰1　(D)5︰2

[提示]过C点作CF∥BA交ED于F点，则AE＝CF．

[答案]A．

10．如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为(　)．

(A)5︰12　(B)9︰5　(C)12︰5　(D)3︰2

[提示]＝＝．

[答案]C．

9．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF︰S_△EBF︰S_△ABF等于……………………………(　)

(A)4︰10︰25　(B)4︰9︰25　(C)2︰3︰5　(D)2︰5︰25

[提示]△DEF∽△ABF，S_△DEF︰S_△BEF＝DF︰BF＝DE︰AB．

[答案]A．

8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有…………………(　)

(A)△ABE的周长+△CDE的周长＝△BCE的周长

(B)△ABE的面积+△CDE的面积＝△BCE的面积

(C)△ABE∽△DEC

(D)△ABE∽△EBC

[提示]作EF⊥BC，垂足为F．

[答案]B．

7．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………(　)

(A)AE⊥AF　　　　(B)EF︰AF＝︰1

(C)AF²＝FH·FE　　(D)FB︰FC＝HB︰EC

[提示]先检验A、B、D的正确性．

[答案]C．