题目列表(包括答案和解析)
4、1mm为十亿分之一米,而个体中红细胞的直径约为0.0000077m,那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为( )
A、7.7×103mm B、7.7×102mm
C、7.7×104mm D、以上都不对
3、下列计算中,正确的是( )
A、x3+x3=x6 B、a6÷a2=a3 C、3a+5b=8ab D、(-ab)3=-a3b3
2、下列二次根式是最简二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、以上都不是
1、︱-32︱的值是( )
A、-3 B、3 C、9 D、-9
26. (本题满分14分) 据我国古代《 周牌算经 》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括为:“勾三、四、弦五”.| (1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算:,;,;并根据你发现的规律, 分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;(4分); (2)根据(1)的规律,用n ( n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明;(12分) www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 (3)继续观察 4,3,5;6,8 ,10;8,15,17 ; … ,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m ( m为偶数且m > 4)的代数式来表示他们的股和弦.( 14 分)
25. (本题12分)如图,已知AB是⊙0的直径,AC是⊙0的弦,点D是弧 ABC 的中点,弦DE⊥AB ,垂足为F,DE交AC于点G. ⑴图中有哪些相等的线段?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程.) ⑵请你证明:AC=DE; ⑶若过点E作⊙0的切线,交AC的延长线于点M(请补好图形),试问:ME=MG 是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
24. (本题满分12分)某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本40元,从开业一段时间的每天销售统计中,随机抽取一部分情况如下表所示: 第 24 题表 假设当天定的售价是不变的,且每天销售情况均服从这种规律. ⑴观察这些统计数据,找出每天售出件数 y 与每件售价 x (元)之间的函数关系,并写出该函数关系式; ⑵门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过168 件时,则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每天工资为40元,求每件产品应定价多少元,才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收人总价款扣除成本及营业员工资后的余额,其他开支不计)?
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23. (本题 12 分)如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇. ⑴甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间? ⑵甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
22. (本题12分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据: (1)计算并完成表格; (2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少? (3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 (4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到). 第 22 题表
转动转盘的次数n |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
1000 |
落在“钢笔”的次数m |
68 |
111 |
136 |
345 |
564 |
701 |
落在“钢笔”的频率 |
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21. (本题10分)如图,两种规格的钢板原料,图(l)的规格为1m×5m,图(2)是由5个lm×lm 的小正方形组成.电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗). (1)焊接后的正方形工件的边长是_________; (2)分别在图(l)和图(2)中标出裁剪线,并画出所要求的正方形形状的工件示意图(保留要焊接的痕迹) ; (3)从节约焊接材料的角度,试比较选用哪种原料较好?
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