已知一个二次函数的图象经过A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三点。

(1)求出这个二次函数的解析式；

(2)通过配方，求函数的顶点P的坐标；　

(3)若函数的图象与x轴相交于点E、F，(E在F的左边)，求出E、F两点的坐标。

(4)作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y＞0,y＜0,y=0　

　　 函数及图象答案

分层练习(A组)

6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，求

(1)函数的解析式　 (2)当x=5时，函数y的值。

5、一次函数中，当时，；当时，，求出相应的函数关系式。

解：设所求一次函数为　　　　　 ，则依题意得

∴解方程组得　　　　　　　 ∴所求一次函数为　　　　　　 　

4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。

分析：由图可知直线经过两点(　 ，　 )、(　 ，　 )

解：

3.已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。

分析　已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是　　　　　 的形式，所以要求的就是　　 和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝　　　 时，y＝6，即得到点(　　 ，6)；当x＝4时，y＝7.2，即得到点(4，7.2)。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得　　 和b的值。

　　 解　设所求函数的关系式是y＝kx+b，根据题意，得

解这个方程组，得

　　 所以所求函数的关系式是　　　　　　　　　　 。

运用待定系数法求解下题

2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：

(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；

(2)已知等腰三角形的面积为20cm²，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；

(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S(cm²)，求S关于r的函数关系式.

1、求下列函数中自变量x的取值范围：

(1)y=；　　　　　　 (2)y=x²-x-2；

(3)y=；　　　　　　 (4)y=

解：

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15．若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则

m =______， n =_________ .

14．函数y=中自变量x的取值范围是_____.

13．当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．(只需填一个数)