5、确定事件(分为必然事件、不可能事件)、不确定事件(称为随机事件或可能事件)、概率。并能用树状图和列表法计算概率；

例12：下列事件中，属于必然事件的是(　　 )

　A、明天我市下雨　　 B、抛一枚硬币，正面朝上

　C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

　D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

例13：用列表的方法求下列概率：已知，．求的值为7的概率．

例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．

　　 (1)都是红色　 (2)颜色相同　 (3)没有白色

4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。

例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是(　　 )

(A)0.12　 (B)0.38　 (C)0.32　 (D)3.12

例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的(　 )

A．60%；　　　　 B．50%；

C．30%；　　　　 D．20%.

例11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图(部分)如下：

(1)根据图①提供的信息补全图②；

(2)参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？

(3)根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．(不超过30字)

3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。

例6：数据90，91，92，93的标准差是(　　 )

(A)　(B)　(C)　(D)

例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S²_乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是(　　 )

(A)甲的射击成绩较稳定　　　　 (B)乙的射击成绩较稳定

(C)甲、乙的射击成绩同样稳定　 (D)甲、乙的射击成绩无法比较

例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差(标准差保留两个有效数字)

2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。

相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。

不同点：中位数--中间位置上的数据(当然要先按大小排列)

众数--出现的次数多的数据。

　　　　　　 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下(单位：厘米)：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为(　　 )

(A)183　 (B)182　 (C)181　 (D)180

例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝ 　　　　　

例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩(单位：个)如下：

　6　9　11　13　11　7　10　8　12

　这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。

1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。

例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　 )

(A)7000名学生是总体　　　　　　 (B)每个学生是个体

(C)500名学生是所抽取的一个样本 (D)样本容量是500

例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___　　　　 ________；样本是_______________________；样本容量是__________.

25．如图所示，张琪家居住在甲楼AB，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为18米，两楼之间的距离为20米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为31°(tan31°取0.600 9，cot31°取1.664)．

　　 (1)试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长．

　　 (2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？(精确到0.01米)

24．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

　　 (1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？(2)甲船追赶乙船的速度是多少？

23．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会有噪音影响．则当拖拉机以18千米/时的速度在公路MN上行驶时，学校是否会受影响？如果受影响，请计算出学校受影响的时间是多长？如果不受影响请说明理由．

22．如图，在一座山顶B处，用高为1米的测倾器AB量地面C、D两点测得的俯角分别为60°和45°，若已知CD长是20米，求山高BE．

21．某海岛四周18海里内有暗礁，一货轮由西向东航行，见此岛在北偏东60°，行 海里后，见此岛在北偏东30°，货轮沿原方向继续航行，有无触礁危险？