5.(2008　 湖南　 益阳)如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

　 (1)求∠EDB的度数；

　 (2)求DE的长.

4.(2008　 广东)(1)如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

求∠AEB的大小；

(2)如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

3.(2008年沈阳市)已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

(1)求证：①；②是等腰三角形．

(2)在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立；

(3)在(2)的条件下，请你在图②中延长交线段于点．求证：．

2.(08浙江宁波)(1)如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形(不写作法，但须保留作图痕迹)．

(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

1.(08浙江温州)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”(如图)，她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

(2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

11．(2008广东肇庆市)如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段(只需写出一对即可)　　 .

10.(2008湖南益阳市) 如图5，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是　　　　　　　 cm².

9．(2008年湖南省邵阳市)如图(十一)，已知中，，平分，点为的中点，请你写出一个正确的结论：　　　 　．

8.(2008 江西)如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是　　　 　 ．

7．(2008江苏宿迁)等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．