1．(08北京)若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是(　　 )

A．5　　　　　　 　　 B．6　　　 　　 C．7　　　　　　　 　 D．8

5．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

　 (1)求它的边数；　　 (2)求少的那个内角的度数．

[中考演练]

4．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．

3．用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有　　　　　 种。

2．五边形的对角线有　　　 条，它们内角和为　　　 ．

1．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是(　　 )

A．九边形　　 B．十边形　　 C．十一边形　　 D．十二边形

3．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 ?．

[典例精析]

例1　 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2 (08杭州)在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽

图案.

课堂练习

2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为　　　　　　 ．外角和为　　　 ．

⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加　　　 ，

外角和增加　　　 ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有　　　 条，n边形的对角线有　　　 条．

7. (08青海)一个多边形内角和是 ，则这个多边形是(　　 )

A．六边形　　　　　　 B．七边形　　　　　 C．八边形　　　　　　 D．九边形

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