5．　 如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1 cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，

且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．

﹡6．(08山东)在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．　

﹡7．(08重庆)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；

(2)AD=DE．

第八章　 圆　

课时37．圆的有关概念与性质

[课前热身]

3．(08黄冈)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交

于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是(　　 )

A．梯形ABCD是轴对称图形　　 B．BC=2AD

C．梯形ABCD是中心对称图形　 D．AC平分∠DCB

2．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形

是(　　 )

　 A．梯形　　　 B．等腰梯形　 　　　C．直角梯形　　　 D．任意四边形

1．(08盐城)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为　　　　　　　 ．

5．如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1 cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第5题图)

[中考演练]

4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．

3．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，则CD＝________．

2．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，两底分别为15cm和49cm，则其腰长为________．

1．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是(　　　　 )．

　A．梯形　　　 B．等腰梯形　　　 C．直角梯形　　　 D．任意四边形

4．　 梯形的中位线长等于__________________________.

[典例精析]

例1(08福州)如图，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，

求证： ．

例2　 如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，

试说明四边形BCED是等腰梯形．

例3 (08北京)如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长．

例4　 已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.

求梯形两腰AB、CD的长.

课堂练习