题目列表(包括答案和解析)
3.(08自贡)如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径R=2,sinB= ,则弦AC的长为 .
2.(08赤峰) 如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径 ,⊙O2的半
径 ,⊙O3的半径 ,则 是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
1.(08长沙)如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO
等于( )
A. B.
C. D.
5.(07天门)如图,AB为⊙O的直径,D是BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于点F。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长。
[中考演练]
4.(07十堰)如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B。求证:PB是⊙O的切线。
3.(07枣庄) 在直角坐标系中,⊙O的圆心在圆点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为( ,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是 ·
2. (07天门)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是
1.(07武汉)如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( )。
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,内切圆的圆心是三角形 的交点,叫做三角形的 .
[典例精析]
例1 (08南平)如图,线段 经过圆心 ,交⊙O于点 ,点 在⊙O上,连接 , . 是⊙O的切线吗?请说明理由.
例2 (08湘潭)如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O 的切线,切点为C,连结AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求∠CMP的大小.
例3 (08恩施)如图, 是⊙O的直径, 是⊙O的弦,延长 到点 ,使 ,连结 ,过点 作 ,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)求证: 为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为5, ,求 的长.
课堂练习
6. 三角形的三个顶点确定 个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫 心,是三角形 的交点.
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