3. 解：(1)证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°

　 ∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.

(2)答：四边形E′BGD是平行四边形

理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′

∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，

∴BE′＝DG，BE′∥DG，

∴四边形E′BGD是平行四边形　　　

2. 解：，.

证明：在中，，，

又∵，

∴，

∴四边形是平行四边形.

∴，.

1. (1)证明：延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC,∴四边形ABMC是平行四边形，

∴CM=AB=DC,C为DM的中点，BE∥AC，DF=FE;

(2)由(2)得CF是△DME的中位线，故ME=2CF,又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC, 又∵AC⊥DC, ∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=

, ∴=.

(3)可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME,在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=,由CF是△DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,∴梯形ABMD面积为：;由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：,∴四边形ABED的面积为+

1. ①②③　 2. 　3. 108° 4. 38　　 5. 　6. 8cm。7. 　8. 18　 9. 6　 10. AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB　 11. 80　 12. BD=CD，OE=OF，DE∥AC等13. 18　 14. 　　15.　 16. 17. 　18. 　

1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.B 15.B 16.A 17.D 18.D 19.D 20.C 21.B 22.B 23.B 24.B

二填空题

15.(2008年浙江省衢州)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。

多边形答案

14.(2008黑龙江黑河)有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

13. (2008新疆乌鲁木齐市)如图8，在四边形中，点是线段上的任意一点(与不重合)，分别是的中点．

(1)证明四边形是平行四边形；

(2)在(1)的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．

12. (2008云南省)如图，在梯形中，∥，，若点为线段上任意一点(与、不重合)．问：当点在什么位置时，，请说明理由．

11．(2008山西省)(本题12分)如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。

(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。

(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。

(3)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。