2．在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的三等分点，则四边形EFGH是(　　)

A．正方形　 B．菱形　 　　　 C．矩形　　 D．平行四边形

1．下列判断正确的是(　)

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

29、(本题15分)已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(0＜t≤8)秒后，直线PQ交OB于点D.

　(1)求∠AOB的度数及线段OA的长；

　(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；1

　(3)当时，求t的值及此时直线PQ的解析式；

　(4)当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明.

28、(本题15分)如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t=　　　 秒或　　　 秒时，MN=AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

27、如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连结PC，交⊙O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K． 求证：。

26、 (本题12分)已知:点 D 在 △ABC的边 BC 上且与点 B、C 不重合，过点 D 作 AC 的平行线 DE 交 AB 于点 E；作AB的平行线DF交AC于点F,又知 BC＝5.

　 (1) 求证:△BDE∽△DCF；

　 (2) 设△ABC的面积为S，如果四边形AEDF的面积等于S，求BD的长;

　(3) 如果，且 DF经过△ABC的重心G，求E、F两点的距离.

25、(本题10分)在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．

　(1)填空：

　　　 ①如图(1)，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为(　　　　　　　 　　 　　　 ，　　　　　　　　　　　　 )；

②如图(2)，是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为　　　　　　　　　　　　　　 cm；

　(2)如图(3)，分别以锐角三角形的三边， ，为边向外作正方形，，，

点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的

关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．

24、(本题10分)如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．

(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．

23．(本题9分)母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A．不

知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的

统计图(部分)．

　 (1)已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？

　 (2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；

　 (3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道

母亲节并问候了母亲．

22、(本题8分)一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，(不包括300枝)，可以按批发价

付款，购买300枝以下，(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1

枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元.

(1)　　　 这个八年级的学生总数在什么范围内？

(2)　　　 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？