5.如图2，中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则 (　 )。

A．2：1　 　　　 B．1：2　　　 　 　C．1：3　　　 　 D．2：3

图1　　　　　　　　　　　　　 图2

4.如图1，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是(　 )。

A．△AED与△ACB　　　 B．△AEB与△ACD

C． △BAE与△ACE　　　 D．△AEC与△DAC

3.下列各组图形有可能不相似的是(　 )。

A．各有一个角是50°的两个等腰三角形

B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．各有一个角是50°的两个直角三角形

D．两个等腰直角三角形

2.下列语句中不正确的是(　 )。

　 A．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位

B．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关

C．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例　　

D．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例

1.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高(　 )。

A．也能够求出楼高　　　　　　 B．还须知道斜坡的角度，才能求出楼高

C．不能求出楼高　　　　　　　 D．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高

9．要求tan30°的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=

90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，tan30°= ==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值。请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值。

8．如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击(α≤45°)，已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

7．请你设计一个方案，测量一下你家周围的一座小山的高度．小山底部不能到达，且要求写出需要工具及应测量数据．

6．如图，在ΔABC中，∠B,∠C均为锐角，其对边分别为b、c，

求证：。

5．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积。