题目列表(包括答案和解析)
28、如图,矩形OABC,B点坐标为(8,12),点D在AB上,AD=8,将矩形OABC折叠,使点C落在点D处,折痕为EF。
(l)求直线EF的解析式;
(2)动点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动,设点P运动时间为t秒,t为何
值时,△PED为直角三角形?
(3)点Q在坐标轴上,当以点Q、E、F、D为顶点的四边形为梯形时,求点Q的坐标。
27、已知,梯形ABCD中,BC∥AD,∠C=90°,BD⊥AB,AD=25,BC=16,将∠CDB绕点D顺时针旋转,旋转后角的两边分别交直线AB于C´、B´,射线DC´交射线CB于P。
(1)点P、B´分别在线段CB、BA上时,(如图1),判断△PDB´的形状并加以证明;
(2)点P、B´分别在射线CB、BA上(如图2),且tan∠PB´C´=时,求线段B´C´的长;
(3)当∠CDB旋转至被BD平分时(如图3),求点P到DB´的距离。
26、某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆,该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元,但不超过1244万元,两种轿车的成本和售价如下表。
|
A |
B |
成本(万元/辆) |
24 |
26 |
售价(万元/辆) |
27 |
30 |
(1)该公司经销这两种品牌轿车有几种方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(2)由于受金融风暴影响,一段时期内A牌轿车售价不会改变,每辆B牌轿车的售价将会降低万元(0<<1.5),且所有两种轿车全部售出,哪种经销方案获利最大?
25、如图,将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形,再将其中一个矩形剪成两个全等的直角三角形,请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内(1cm×1cm)
24、某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比,作品上次时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图。已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶1。第三组的频数是12,请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;
(2)上交作品最多的组有作品 件;
(3)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
23、如图,楼AB高20米,在楼底部A处测得塔顶D的仰角为60°,在楼顶B测得塔顶D的仰角为30°。
(1)求塔高CD;
(2)求楼塔距离AC。
22、如图,已知AB是半⊙O的直径,过O作弦AC的垂线交半⊙O于D。交切线AE于E,连接BD、CD。
(1)求证:∠BDC=∠E;
(2)⊙O半径为5,AC=8,求切线长AE。
21、在体育测试时,九年级的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是如图所示的抛物线,此抛物线的解析式为。求此铅球飞行的最大高度和最远距离。(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c,当x=-)
20、在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,
△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。
(1)画出△ABC向左平移3个单位后得到△A1B1C1,并写
出B1点坐标;
(2)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应
边长的比为1:2,画出△AB2C2的图形。
19、先化简再求代数式的值,其中a=tan45°+1,b=-cos30°+2
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