4．下列事件中，是必然事件的为(　 )

　 A．打开电视机，正在播放动画片　 B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 　　

　C． 每周的星期日一定是晴天　 　D．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高

3．已知点A ( 2， 3 )， 则点A在(　　 )

A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．使分式有意义的的取值范围是(　 )

A． 　　　　　B． 　　C． 　　D．

1．计算的结果是　　　　　 (　 )

A．3⁵　　　 B．3⁶　 C．3⁷　　　　　 D．3⁸

26．(12分)

已知抛物线，经过点A(0，5)和点B(3，2)

(1)　　　 求抛物线的解析式；

(2)　　　 现有一半径为1，圆心是P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)　　　 若⊙Q的半径为R，点Q在抛物线上，⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径R的值。

1

2

3

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25．(9分)

对于题目“如图1，在一个直角三角形的内部作矩形ABCD，其中AB和AD在两直角边上，设，矩形ABCD的面积为，当X取何值时，Y的值最大？最大值是多少？”(答案是当X=20时，Y的值最大，最大值是300)。小华同学提出了如下两个问题，你能帮助他解决吗？

如果按图2

使矩形的一边BC在斜边EF上，如何解答？此时求出来的最大值仍是吗？你能肯定图1和图2中的两个面积最大的矩形全等吗？请说明理由。

24．(9分)

　 某农场有60公顷土地临近麦收，计划等小麦收获后，种植25公顷玉米和35公顷大

豆．这些土地中，20公顷为丘陵地，40公顷为黑土地．在气候正常的情况下，每类土地种植各种作物预计产量如下表所示：

　　 已知玉米的价格为1．2元／千克，大豆的价格为1．6元／千克．请你制定一个播种方

案，使预计总产值最高．

23．(8分)　

　　 如图所示，甲、乙两个旅游点从2001年至2005年在“十一”黄金周期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．利用图中提供的信息回答下列问题：

　　 (1)乙旅游点的旅客人数哪一年比上一年增长最快?

　　 (2)求甲、乙两个旅游点从2001年到2005年每年的旅客人数的平均数和方差，并用

　　 平均数和方差对两个旅游点进行评价；

　　 (3)2005年甲旅游点的门票价格为每人每次80元．为保护旅游环境和旅客安全，甲

　　 旅游点的最佳接待人数为4万人．为控制旅客数量，甲旅游点决定提高门票价格．

　　 已知门票价格z(元)与旅客人数3，(万人)满足函数关系：

　　 如果要使甲旅游点的人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元?

22．(8分)

　　 如图，A8为半圆的直径，O是圆心，C、D是半圆上的两点，且∠COD=90，AC与

BD相交于点E．

　　 (1)试写出图中一对相似三角形，并写出他们相似的理由；

(2)请你在图中量一量线段DA和DE的长，猜想它们有何数量关系，并证明你的猜想．

21．(8分)

已知如图，在ABCD中，E、F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交

CB的延长线于G

　　 (1)求证：

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论