23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

(1)　　　 　求OA、OC的长；

(2)　 求证：DF为⊙O′的切线；

22．(8分)某市政公司为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%。

(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？

(3)若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？

21．(8分)在左图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点)，∠C=90°

(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后所得到的Rt△，其中A、B的对应点分别是、(不必写画法)；

(2)设(1)中AB的延长线与相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长.

20．(8分)在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别.把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解).

19．(6分)某中学王老师随机抽取该校九年级四班男生身高(单位：厘米)数据，整理之后得如下直方图。(每组含最矮身高，但不含最高身高)根据上述统计图，解答下列问题：

(1)写出一条你从图中获得的信息；

(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？

(3)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛。你认为可能吗？并说明理由。

18、(6分)如图，梯形ABCD中，AB∥DC，，E为BC上一点，且。若BC=12，DC=7，BE:EC=1:2，求AB的长。

17.(6分)先化简，再求值：()÷，其中x=2005

16．有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得

(+1)⊕ = +1， ⊕(+1)= -2

现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 =　 　　　　　　　　．

15.甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，能取得较好的销售效果。现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%。若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙＝　　.

14.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于　　　 ．