题目列表(包括答案和解析)
1.1.2 A.1,3,2,7,6,5,4
1.1.1 7.如图,1-7号零件自上面严格垂直推进匣子,问堆放进去的顺序是 )
6.如图,是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图
中所示的折线从所走的路程为( )m.
A. B. C. D.
5.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=-x-把平面直角坐标系
分成四个部分,则点(-,)在( )
A.第一部分 B.第二部分 C.第三部分 D.第四部分
4.在下列各种图形变换中,不是全等变换的一种是( )
A.平移变换 B.旋转变换 C.位似变换 D.翻折变换
3.今年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,披露今年中国经济的14个核心数据,
其中提到粮食连续五年增产,总产量10570亿斤。数据10570亿保留两个有效数字用科学记数
法表示为( )
A.1.1×1010 B.1.1×1011 C.1.1×1012 D.11×1011
2.用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D. 正方形
1.计算2-3的结果是( )
A.5 B.-5 C.1 D.-1
25.解:(1)①如图11,作AE⊥PB于点E. - - - - - - - - - - - - -1分
∵ △APE中,∠APE=45°,,
∴ ,
.
∵ ,
∴ .- - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,
∴ .- - - - - - - - - - - - -3分
②解法一:如图12,因为四边形ABCD为正方形,可将
△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△,
可得△≌△,,.
∴ =90°,=45°,=90°.
∴ .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分
∴ .- - - - - - - - - - - - - -5分
解法二:如图13,过点P作AB的平行线,与DA的延长线交于F,设DA的
延长线交PB于G.
在Rt△AEG中,可得
,
,.
在Rt△PFG中,可得,.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分
在Rt△PDF中,可得
.
- - - - - - - - - - - - - - - - -5分
(2)如图14所示,将△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△, PD 的最大值即为的最大值.
∵ △中,,,,
且P、D两点落在直线AB的两侧,
∴ 当三点共线时,取得最大值(见图15).
此时,即的最大值为6.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
此时∠APB=180°-=135°.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7分
24.解:(1)点C的坐标为.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分
∵ 点A、B的坐标分别为,
∴ 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为.
将代入抛物线的解析式,得. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分
∴ 过A、B、C三点的抛物线的解析式为.- - - - - - - - - - - - -3分
(2)可得抛物线的对称轴为,顶点D的坐标为
,设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.
直线BC的解析式为.- - - - - - - - - - 4分
设点P的坐标为.
解法一:如图8,作OP∥AD交直线BC于点P,
连结AP,作PM⊥x轴于点M.
∵ OP∥AD,
∴ ∠POM=∠GAD,tan∠POM=tan∠GAD.
∴ ,即.
解得. 经检验是原方程的解.
此时点P的坐标为. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分
但此时,OM<GA.
∵
∴ OP<AD,即四边形的对边OP与AD平行但不相等,
∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
解法二:如图9,取OA的中点E,作点D关于点E的对称点P,作PN⊥x轴于
点N. 则∠PEO=∠DEA,PE=DE.
可得△PEN≌△DEG .
由,可得E点的坐标为.
NE=EG=, ON=OE-NE=,NP=DG=.
∴ 点P的坐标为. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分
∵ x=时,,
∴ 点P不在直线BC上.
∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
(3)的取值范围是. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8分
说明:如图10,由对称性可知QO=QH,.当点Q与点B重合时,Q、H、A三点共线,取得最大值4(即为AH的长);设线段OA的垂直平分线与直线BC的交点为K,当点Q与点K重合时,取得最小值0.
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