题目列表(包括答案和解析)
1. 下列各式中,与是同类二次根式的是:
A. B. C. D.
24.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,ED┴BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点c满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值。
23.如图,已知ABC是边长为6cm.的等边三角形,动点P、Q同时从A,B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),
解答下列问题:(1)当t=2时,判断BPQ的形状,并说明理由;
(2)设BPQ的面积为S(),求S与t的函数关系式;
(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,APR,, BQP?
22.某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查
反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价
X元(x为非负整数),每星期的销量为y件.(1)求Y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2) 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?
21.如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙0分别交CA、C岛于点E、
F,点G是AD的中点。求证:GE是⊙0的切线。
20.如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向,点B的北偏东30
方向上,AB=2km,∠DAC=15.
(1) 求∠ADB的大小;(2)求B、D之间的距离;(3)求C、D之间的距离.
19.将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差。
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为O的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。
18.学习了统计知识后,小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调
查统计,如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。
请根据途中提供的信息,解答下列问题
(1)该班共有__________________:名学生.
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“乘车”部分所对应的圆心角的度数为________________.
(4)若全年级有600名学生,试估计该年级骑自行车上学的学生人数为________________.
17.先化简,再求值:÷,其中x=1+,y=1-
16.⊙A和⊙B如图所示,在12 x6的网格图中(每个小正方形
的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为
2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A需向右平移
__________________________一个单位。
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