题目列表(包括答案和解析)
5、已知∠a=65°,则∠a的余角等于
A. 15° B.25° C. 105° D.115°
4、二次函数图象的顶点坐标为 ( )
A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(2,-1) D.(-2,-1)
3、下列各式计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2、的计算结果是 ( )
A.4 B.-4 C.±4 D.8
1、的相反数是 ( )
A.2 B. C.-2 D.
28.(本题12分)如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5,AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出△ABF的面积.
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x ,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3).
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).
27.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2).将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O。
(1)在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?
(2)分别求出点A1,B1的坐标;
(3)连接BB1交A1O于点M,求M的坐标.
26.(本题10分)某商场试销一种成本为50元/件的恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于50%.经试销发现,销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数关系,试销数据如下表:
售价(元/件) |
…… |
55 |
60 |
70 |
…… |
销量(件) |
…… |
75 |
70 |
60 |
…… |
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?
25.(本题10分)路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌.有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,正方形边长为3米,DE=4米.
(1)求电线杆落在广告牌上的影长.
(2)求电线杆的高度(精确到0.1米).
24.(本题10分)小李和小王设计了A、B两种游戏:
游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小李获胜;若两数字之和为奇数,则小王获胜.
游戏B的规则:用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大,则小李获胜;否则,小王获胜.
请你帮小王选择其中一种游戏,使他获胜的可能性较大,说明理由.
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