题目列表(包括答案和解析)
22.如图(甲)是一把特殊的尺--“三等分角仪”,可以用来解决三等分角的问题。其结构是:A、 B、 C、 D 在同一条直线上,AB与半圆的半径CB、CD相等,且EF垂直于AD于B。
(1)根据图(乙)介绍“尺”的用法:
(a)将“三等分角仪”放在∠POQ上;
(b)适当调整它的位置,使EF通过__________点;使A点落在角的OP边上;使角的另一边OQ与半圆_______________;
(c)最后通过B、C两点分别作__________________,则∠POB=∠BOC=∠COQ。
(2)说明为什么∠POQ被三等分。
21.某电视机专营店,受国际金融危机的冲击,所经营的A、B两种品牌的电视机上月只销售了480台,通过改善经营策略,与上月相比A种品牌电视机多销售10% B种品牌电视机多销售20 % ,结果销售这两种电视机554台,问上个月该店A B两种电视机各销售多少台?
20.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1)求证:DC=BC;
(2)若E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论;
19.育华学校初三年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.
(1)男生当选正班长的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
18.解不等式组:
17.计算
16.如图8,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm, 若铁钉总长度为cm,则的取值范围是_______________ .
15.如图,小伟在打网球时,击球点距离球网的水平距离是8米,已知网高是0.8米,要使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为______米.
14.如果圆锥的底面周长为20π,侧面展开后所得扇形的圆心角是120°,则该圆锥的侧面积是 ____________(结果保留π).
13.已知方程有两个相等的实数根,则=_______.
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