5．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是

　　　 A　　　　 B　　　　 C　　　　 D

本题选　 B 　选自2007年山东省日照市　　 本题以考察几何图形为目的，特色是同时又考察了翻转与找规律，讲解时向学生示范实物翻转。

　　　 第5题图

4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是(　)

A．正方体　　　　　　　 B．球

C．圆锥　　　　　 　　 D．圆柱

　本题选　 D　 选自2007年扬州市 　本题主要考察了几何图形的三视图知识,特色是用我们生活中的实物作模型，既让学生容易接受又考察了知识点，讲解时用实物做示范，让学生从三个方向观察。

3．下列图案中，不是中心对称图形的是 (　　 )

本题选　 C　 选自2006年连云港市　 本题主要考察了图形的对称，特色时考中心对称而不是轴对称，很多学生会选A轴对称，容易出错，讲评时应用实物演示轴对称和中心对称，然后再让学生自己实际操作。

2．我市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为(　　 )

A．辆　　 B．辆　　　　　　 C．辆　　　　　 D．辆

本题选　 D　 选自2007年四川省内江市　 本题主要考察了科学计数方、此知识

点考察的频率比较高，特色要把汉字万转化成10000，有些学生不容易注意，讲评时要强调小数点前保留一位整数。

1.下列运算中，正确的是

A.x³+x²=x⁵　　　　 B. x³-x²=x　　 C.(x³)³=x⁶　　　　 D.x³·x²=x⁵

本题选　 D　　 选自2006年福州市　　　　　　　

本题主要考察了代数式的加减运算和整数指数幂的基本性质，本题的亮点是考察的知识点比较多，讲评时要把合并同类项、幂的意义、幂的性质等知识点都给学生梳理一遍。

10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A→D→C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．

(1)求梯形ABCD的面积；

(2)设P、Q两点运动的时间为t(秒)，四边形APCQ的面积为S(cm²)，试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

[命题意图]在有关动点的几何问题中，由于图形的不确定性，我们常常需要针对各种可能出现的图形对每一种可能的情形都分别进行研究和求解．换句话说，分类思想在动态问题中运用最为广泛．在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度.解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复)；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论

[参考答案](1)过点D作DE⊥BC于点E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．

在Rt△DEC中，根据勾股定理得EC＝15cm．由题意得＝，∴＝．解得AD＝5． ∴梯形ABCD的面积＝＝＝250(cm²)．

(2)当P、Q两点运动的时间为t(秒)时，点P运动的路程为3t(cm)，点Q运动的路程为4t(cm)．

①当0＜t≤时，P在AD上运动，Q在AB上运动．

此时四边形APCQ的面积S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△CDP＝70t．

②当＜t≤5时，P在DC上运动，Q在AB上运动．

此时四边形APCQ的面积S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△ADP＝34t+60．

③当5＜t＜10时，P在DC上运动，Q在BC上运动．

此时四边形APCQ的面积S＝S_梯形ABCD－S_△ABQ－S_△ADP＝－46t+460．

(3)①当0＜t≤时，由S＝70t＝250×，解得t＝．

②当＜t≤5时，由S＝34t+60＝250×，解得t＝．

又∵＜t≤5，∴t＝不合题意，舍去．

③当5＜t＜10时，由S＝－46t+460＝250×，解得t＝．

∴当t＝或t＝时，四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的．

[试题来源]08中考题

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9．九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:　　　　　　　　　

图案(1)　　　　　　 图案(2)　　　　　　　 图案(3)　　　　　

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,

长方形框架ABCD的面积是____________ m²；

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝　 ________(用含的代数式表示)；当AB＝_________m时, 长方形框架ABCD的面积S最大；

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB＝________m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

探索: 如图案(4)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么当竖档　　　　　 …

AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.　　　　　　　　　　　　　　

图案(4)

[命题意图]考查数学活动过程中，学生对活动对象、有关知识与方法的理解，培养探究意识。能通过观察、实验、归纳等获得猜想。

[参考答案]解：(1)，　　　　　　　　　　　 (2)－x²+2x　 ，1， ，　　　　　　

(3)设AB长为m，那么AD为，

　　　　 S=·=－，　

　　　　　 当＝时，S最大.　　　　　

[试题来源]改编题

8、某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

[命题意图]应用题是中考试题的经典试题，各地中考都加强了应用性问题的考查力度。

现实世界中不等关系是普遍存在的，有关最佳决策、合理调配、统筹安排等最优化问题，一般可通过对给出的一些数据进行分析、转化、建立不等式模型，再求在约束条件下的不等式的解集．

[参考答案]解：(1)设该校采购了顶小帐篷，顶大帐篷．

根据题意，得

解这个方程组，得

(2)设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆．

根据题意，得

解这个不等式组，得．

车辆数为正整数，或16或17．

或4或3．

答：(1)该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．

(2)安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．

[试题来源]08中考题

6、甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜.

(1)请用列表法求出甲获胜的概率；

(2)这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平.

[命题意图]初中求概率常见的两种列举方法：

　　　 　列表法与树状图法

[参考答案]解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：

共36种结果，每种结果出现的可能性相同．

①两骰子上点数和为6的结果有5种：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率为．

②两骰子上点数和为7的结果有6种：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为＝．

∴＞，且两人都掷10次，∴乙获胜概率大．

(2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者获胜．

[试题来源]改编题

.7、如图,梯形ANMB是直角梯形,

(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个　　

等腰梯形.

(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得

梯形,再向上平移一格得.

(不要求写作法,但要保留作图痕迹)

[命题意图]考查学生对旋转、平移的理解，同时考查学生的动手能力。

[参考答案](1)按要求作出梯形

(2)按要求作出梯形

　 　　　　　　(3) 　按要求作出梯形

[试题来源]改编题

5、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，问货轮继续向西航行，有？

[命题意图]运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

解决问题的关键是构造直角三角形。

[参考答案]无触礁危险

[试题来源]改编题