题目列表(包括答案和解析)
3.下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.为支援四川地震灾区,中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学计数法表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
1.的倒数等于( )
A. B. C. D.
25.(本小题(1)-(3)问共12分;第(4)问为附加题,共5分,附加题得分可以记入总分,若记入总分后超过120分,则按120分记)
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线BC的函数解析式;
(3)在抛物线上,是否存在一点P,使△PAB的面积等于△ABC的面积,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(4)点Q是直线BC上的一个动点,若△QOB为等腰三角形,请写出此时点Q的坐标.
(可直接写出结果)
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24.(本小题9分)饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天。原来,学生饮水一般都是购纯净水(其它碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元 / 瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元 / 度。
⑴ 在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水饮用?
⑵ 在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?
⑶ 这项便利学生的措施实施后,东坡中学一年要为全体学生共节约多少元?
23.(本小题8分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,
他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘)。
王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)根据张红的方案计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,
计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?
22.(本小题7分)为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校准备开展“阳光体育运动”的活动.校学生会围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.绘制如下的统计图表:
各年级学生人数统计表
年 级 |
七年级 |
八年级 |
九年级 |
学生人数 |
240 |
360 |
|
(1) 该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;若该校九年级学生比八年级学生多40人,请你计算该校九年级有学生多少人?(填写表格中缺失的数据)
(3)请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少人?
20. (本小题7分) 如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由(参考数据1.732)。
19.(本小题6分)△ABC为如图所示的
平面直角坐标系中的格点三角形。
(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位
得到△A1B1C1,画出图形并写出点A1的坐标;
(2)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转
90°得到△A2B2C2, 画出图形并写出点A2的坐标。
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