题目列表(包括答案和解析)
21.(8分)如图,点A、B为地球仪的南、北极点,直线AB与放置地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67°,半径OC所在的直线与放置平面垂直,垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm)
[参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36])
20.(9分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段(分) |
49.5- 59.5 |
59.5- 69.5 |
69.5- 79.5 |
79.5- 89.5 |
89.5- 99.5 |
组中值(分) |
54.5 |
64.5 |
74.5 |
84.5 |
94.5 |
频数 |
a |
9 |
10 |
14 |
5 |
频率 |
0.050 |
0.225 |
0.250 |
0.350 |
b |
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖, 一等奖奖励作业本15本及奖金50元, 二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
19.(8分) 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
⑴ 用树状图(或列表法)表示
两次摸牌所有可能出现的结果
(纸牌可用A,B,C,D表示);
⑵ 求摸出两张牌面图形都是
中心对称图形的纸牌的概率.
18.(8分)如图,是平行四边形的对角线上的点,. 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
猜想:
证明:
17. (6分)解方程:
16. (6分)计算:
15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块,第个图形中需要黑色瓷砖 块(用含的代数式表示).
14. 如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 .
13. 双曲线经过点(2 ,―3),则k = ;
12. 已知在中,∠C为直角,AC = 4cm,BC = 3cm,sin∠A=
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