1.比-1小2的数是

A．-3　 　　　　　　　B．-2 　　　　　　　C．1　 　　　　　　D．3

25．(14分)如图，四边形ABCD为矩形，点C与点D在轴上，且点A的坐标为(1，3)，

　　 已知直线经过A，C两点，抛物线经过A，B两点.

　 (1)求出点C的坐标；

　 (2)求抛物线的关系式；

(3)若直线MN为抛物线的对称轴，E为轴上

的一个动点，是否存在以点E为圆心，且同

时与直线MN和直线AC都相切的圆？如果

存在，请求出⊙E的半径；如果不存在，请

说明理由.

广雅实验学校2008学年第二学期初三级

数学模拟考试问卷

24．(14分)如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10。

(1)当折痕的另一端F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；

(2)当折痕的另一端F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长.

图①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

23. (12分)如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连结BE、DE.

(1)求证：∠BED=∠C

(2)若：OA=5，AD=8，求AC的长.

22.(12分)一化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本。据测算，使用回收净化设备后的1至月(1≤≤12)的利润的月平均值(万元)满足，第二年的月利润稳定在第一年的第12个月的水平。

(1)设使用回收净化设备后的1至月(1≤≤12)的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；

(2)当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？

21．(12分)　 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个

不同颜色的杯子，杯口朝上.我们做蒙眼睛翻杯子

(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)

的游戏.

　 (1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率 ；

　 (2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再

随机翻一个，请写出此时恰好有一个杯口朝上

的概率，并利用树状图说明。

20．(10分)为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据图示的尺寸计算CE.

(精确到0.1m)　　　

19．(10分)某公司要将100吨货物运往外地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装货物16吨，运费每辆每次800元；每辆乙型汽车最多能装货物18吨，运费每辆每次850元.若公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

18．(9分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上

(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90º后的△ABC；

(2)求点A旋转到A所经过的路线长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17.(9分)