2.将一边长为16厘米的正方形纸片，剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去，剪6次一共剪出多少个小正方形？所剪得正方形个数S和所剪次数n有什么关系？用数学表达式表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

利用归纳法，通过观察、猜想、推理，总结规律，得到结论，以考察学生的观察、创新能力。应特别注意了高中知识(如：数列、排列、组合、虚数等)的渗透。例如：

1.A₁，A₂，A₃，A₄四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化

规律是：一个舞蹈演员 A₁面对观众跳舞的变化种类是：A₁ 为1种；

二个舞蹈演员 A_1、、A₂面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A₁A₂；A₂A₁为2

种；

三个舞蹈演员 A_1、、A₂、A₃面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A₁A₂A₃；

A₁A₃A₂；A₂A₃A₁；A₂A₁A₃；A₃A₁A₂；A₃A₂A₁为6种；

四个舞蹈演员 A_1、、A₂、A₃、A₄面对观众跳舞的队形排列的变化种数为　　　 种。

6.小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”。若你认为这个命题的结论成立，请予以证明；若这个命题的结论不一定成立，请画图举出反例予以说明。

5.在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠B=∠D，以其中两个作为题设，另一个作结论，用“如果……，那么……。”的形式，写出一个真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

4.老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；　　　　　　　　 乙：函数图象经过第一象限；

丙：当x<2时，y随x的增大而减小；　　　　　 丁：当x<2时，y>0。

已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

3.已知：平面直角坐标系内，点P的纵坐标是横坐标的3倍，请写出过点P的一次函数解析式(至少三个)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。

2.请写出一个含1这个根且增根为2的分式方程　　　　　　　　　　　　 。

“开放型”试题是指试题的条件、结论、解题依据、和方法四个要素中缺少一个或两个要素的命题。例如：

1.同学们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等。请你模仿方案(1)，写出方案(2)、(3)、(4)。

解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，

方案(1)：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等 。

方案(2)：

方案(3)：

方案(4)：

5．(08义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离

树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？(精确到0.1米)

4．如图，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．

⑴ 若∠BAC=30°，求证：AD=BD；

⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．