例3. 设。

　　 试求：的值(用含m、n的式子表示)。

　　 分析：

　　 运用等比性质可得：

　　 而条件中又告知：

　　 运用同样的方法可得：

　　 编者语：以上三例我们用等比性质，很简捷地得出了结果。如用常规办法，每题都很繁杂。但是用此法的关键是要熟记等比性质，且能灵活应用。

　　 例1. 化简

　　 分析：注意到

　　 所以由等比性质可得原式的被开方数为，故原式

　　 例2. 化简

　　 分析：

　说明：如果两个函数的图象有某些共同性质，可利用这些共同性质进行选择。

　以上是函数图象选择题的一些常用的解法，在解题中应灵活运用，有时在解题时可综合运用其中的两种或更多种方法。

　说明：如果函数图象中，已知某个特殊点，可把该点坐标代入解析式，求出解析式中的参数，选择符合题意的一项。

　说明：如果已知一个函数的某些特点，选择与此函数有相同系数的其它函数的图象，可先推理出系数的取值范围，再根据这一范围，推理出函数图象的特征，依据这些特征进行选择。

　说明：如果两个函数解析式中有相同的字母系数，可由图象确定各个函数解析式中的字母系数的取值范围，选择同一字母取值范围相吻合的一项。

　说明：如果两个函数解析式中有共同的系数，可根据系数的取值范围进行分类讨论，选择正确答案。

　说明：根据已知条件和选项中图象的特点，把不合条件的答案逐一排除，最后得到应选答案。

　解：反比例函数的图象是双曲线，因为k=-5<0，所以图象在第二、四象限，故选择D。

　说明：如果函数解析式中的系数为固定值(或取值范围确定)，可直接根据该函数的性质进行判断。

3. 分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。