65.　　 (2009江苏)已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为　　　　　 cm(结果保留)

64.　　 (2009莆田)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；　　

(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

63.　　 (2009莆田)(1)已知，如图l，△ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；

(2)已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标；

(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。

62.　　 (2009义乌)如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。

　 (1)求证：点E是的中点；

　 (2)求证：CD是的切线；

　 (3)若，的半径为5，求DF的长。

61.　　 (2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。

(1)如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。

(2)如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

60.　　 　　　(2009成都)如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．

　　 (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；

(2)求证：AE=BF；

(3)若，求⊙O的面积。

59.　　 (2009深圳)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.

(1)连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

(2)当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

58.　　 (2009南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，．

(1)求弦的长；

(2)若P为AB的中点，交于点E，求的长．

57.　　 (2009南州)如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45^o，仰角∠PBA=30^o，求汽球P的高度(精确到0.1米，=1.732)

56.　　 (2009泸州)如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，

交AB的延长线于E，垂足为F．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；

(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．