4．在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件．

3．能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍，

2．了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算．

10、(1)由题意，得△DEF∽△CGF，

∴，∴FC=40(cm)．

(2)如图，设矩形顶点B所对顶点为P，则

　　 ①当顶点P在AE上时，x=60，

　　 y的最大值为60×30=1 800(cm²)．

　　 ②当顶点P在EF上时，过点P分别作PN⊥BG于点N，PM⊥AB于点M．

　　 根据题意，得△GFC∽△GPN．

　　 ∴．∴NG=x，∴BN=120－x．

　　 ∴y=x(120－x)=－(x－40)²+2 400．

　　 ∴当x=40时，y的最大值为2 400(cm²)．

　　 ③当顶点P在FC上时，y的最大值为60×40=2 400(cm²)．

　　 综合①②③，得x=40cm时，

　　 矩形的面积最大，最大面积为2 400cm²．

　　 (3)根据题意，正方形的面积y(cm²)与边长x(cm)满足的函数表达式为：

　　 y=－x²+120x．

　　 当y=x²时，正方形的面积最大．

　　 ∴x²=－x²+120x．

　　 解之，得x₁=0(舍去)，x₂=48(cm)．

　　 ∴面积最大的正方形的边长为48cm．

10、(陕西)王师傅有两块板材边角料，其中30cm，下底为一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子(如图①)．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②)．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．

　　 (1)求FC的长；

　　 (2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积y(cm²)最大？最大面积是多少？

(3)若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．

例2、[解题分析]⑴　由和

得．

从而可得与的函数表达式是

解：(1)(或)······················································ 3分

(2)，又

····································································································· 5分

，即······························· 6分

，，，

解得································································ 7分

梯形的中位线长为······································································· 8分

9：分析：(1)当三角形QAP为等腰三角形时，由于∠A为直角，只能是AQ=AP，建立等量关系，，即时，三角形QAP为等腰三角形；

(2)四边形QAPC的面积=ABCD的面积-三角形QDC的面积-三角形PBC的面积

==36，即当P、Q运动时，四边形QAPC的面积不变。

(3)显然有两种情况：△PAQ∽△ABC，△QAP∽△ABC，

由相似关系得或，解之得或

8、(2007长沙)如图，□中，，，，为上一动点(不与重合)，作于，，的延长线交于点，设，的面积为．

(1)求证：；

(2)求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；

(3)当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？

9：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0≤ t ≤6)，那么：

(1)当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？

(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。(变式：当点P、Q运动时，四边形QAPC的面积是否改变？若不变，求出它的面积；若改变，请说明理由。)

(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。

7、如图5，△ABC内接于⊙O，D是弧AC的中点

求证：CD²=DE·DB。

C组

6、(07泉州)25．(8分)如图，在梯形中，， ．

(1)请再写出图中另外一对相等的角；

(2)若，，试求梯形的中位线的长度．

(B、C组)