题目列表(包括答案和解析)
4.如图9,在Rt△ABC中,,,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长线上,且.求证:四边形ACEF是菱形.
3.如图8,菱形ABCD中,E、F分别为CB、CD延长线上的点,且.求证:.
1.下列命题中真命题的个数是( )
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
③在与中,,,那么;
④已知及位似中心,能够作一个且只能作一个三角形,使位似比为0.5.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2.已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC⊥BD;②CB=DE;③;④△ABE是等边三角形.请写出正确的结论序号____________(把你认为正确的结论序号填上,并证明其中一个).
12.如图25(1)、25(2)、25(3)中,点E、D分别是正、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE = CD,DB交AE于P点.
(1)图25(1)中,∠APD的度数为________;
(2)图25(2)中,∠APD的度数为________,图25(3)中,∠APD的度数为________;
(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
11.如图24,已知正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠起来,使点A和点E重合,折痕为MN,若,.
(1)求的面积.
(2)求的值.
10.如图23,以等腰的一腰AB为直径的交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.DE是的切线吗?请说明理由.
8.如图21,的直径AD过弦EF的中点G,,则∠DAF等于( )
(A)100° (B)50°
(C)40° (D)25°
9.如图22,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的全面积.(结果保留π)
7.如图20,平面上两颗不同高度、笔直的小树,同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC,则 ( )
(A)四边形ABCD是平行四边形
(B)四边形ABCD是梯形
(C)线段AB与线段CD相交
(D)以上三个选项均有可能
6.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
(A)AB平行且等于CD (B)∠A=∠C,∠B=∠D
(C)AB=AD,BC=CD (D)AB=CD,AD=BC
5.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C,如果S,,,那么∠1、∠2、∠3这三个角中( )
(A)有1个钝角 (B)有2个钝角
(C)有3个钝角 (D)没有钝角
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