题目列表(包括答案和解析)
23.(本小题满分12分)
如图,BD是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交于N点.
(1)求证:PM=PN;
(2)若BD=4,PA= AO,过点B作BC∥MP交⊙O于C点,求BC的长.
(1)证明:
(2)解:
22.(本小题满分8分)“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为.
(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列表法计算)
解:
21.(本小题满分8分)如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求证:△ADF ∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
(1)证明:
20.(本小题满分8分)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2x m.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.
解:
19.(本小题满分8分)某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整;
(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间.
解:
18.(本小题满分8分)图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16cm,求塔吊的高CH的长.
解:
17.(本题共有2小题,每小题6分,满分12分)
(1)计算:(1)2010×( )-3+(sin58°- )0+|-4cos600|
解:
(2)求不等式组的整数解
解:
16.芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的图标. 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=____.
15.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________.
14.已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.
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