24.(12分)如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．

(1)直接写出D点的坐标；

(2)设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；

(3)当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△，求△与五边形OEFBC重叠部分的面积．

23.(10分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式，月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.

　 (1)直接写出与x之间的函数关系式；

　 (2)求月产量x的范围；

　 (3)当月产量x(套)为多少时，

这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？

22.(8分)如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角

边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于

点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC

于G，连结DF．

　(1)求证：AB为⊙O的切线；

　(2)若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，

求EF的长．

21.(8分)已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB

的中点D，与直角边AB交于C(如图)，求．

20.(8分)2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：

(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

(2)不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过

30万人的有多少天？

19.(7分)如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O

旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜

想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

18.(7分)解方程：

17.(6分)计算：

16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是　　　　　　 ．

15.如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，

则△ABC的面积用含a的式子表示是 　　　　　　　．