23．(本小题满分10分)　

解：连接OE，OA．……………………1分

∵ AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．

∴ OE⊥AB，OE=3㎝．………………2分

∵ ∠DAB＝60°，

∴ ∠OAE＝30°．　 ……………………3分

在Rt△AOE中，AE=㎝． …………………………………5分

∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，　

∴ ∠ABC＝120°．　　 ………………………………………………………………6分

设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB． ………7分

同理可得 BN=㎝.　　 ……………………………………………………………9分

∴ ㎝．　

∴ ⊙O滚过的路程为㎝．　 ……………………………………………10分

22．(本小题满分10分)

解：(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，　

∴ m=(-2)×( -5)＝10．　

　∴ 反比例函数的表达式为． ……………………………………………………2分

　∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，　

　∴　 ．　

∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ……………………………………………………………3分

∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得

　 　　解得　 …………………………………………………5分

　∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． …………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

∴ B点坐标为﹙0，-3﹚．　 …………………………………………………………7分

∴ OB＝3．

∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，　

∴　 S_△AOC= S_△AOB+ S_△BOC=． …………10分

21．(本小题满分9分)　

﹙1﹚80；　 …………………………………………………………………………………3分

﹙2﹚26.4， 27， 27； ………………………………………………﹙每空1分﹚6分

﹙3﹚﹙人﹚． ……………………………………9分

20．(本小题满分7分)

解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．……1分

根据题意，得　 ．　 …………………………………………………3分

解这个方程，得x＝2.4． …………………………………………………………………6分

经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．　　

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³．　 ………………………………………7分

19.(本小题满分7分)　

解：

解不等式①，得x＜5．　　 ………………………………………………………………3分

解不等式②，得x≥-2．　　 ………………………………………………………………6分

因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．　 ………………………………………………7分

13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18．．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．　

2．第三大题(解答题)每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

1．第一大题(选择题)和第二大题(填空题)的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

25.(12分)　

(1)探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．

求证：△ABM与△ABN的面积相等．　

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．　

(2)结论应用： 　　

如图③，抛物线的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚　　

参考解答及评分意见　

评卷说明：