25．(本小题满分12分)

如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

24．(本小题满分10分)

如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)点是的中点，交于点，若，求的值．

23．(本小题满分10分)

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且时，；时，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

22．(本小题满分8分)

如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．

(1)求乙建筑物的高；

(2)求甲、乙两建筑物之间的距离(结果精确到0.01米)．

(参考数据：)

21．(本小题满分8分)

某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

20．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是　　　　 个．

19．如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置，点在边上，交于点，则线段的长为　　　　 cm(保留根号)．

18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为　　　　 (保留根号)．

17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是　　　　 cm²．

16．如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是　　　　 (保留)．