23．(本题12分)，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点.

　(1)若，求证：△是等边三角形；

　(2)若△是等边三角形，求证：．

22.如图，在⊿ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.

21．如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

20．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．

19．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6， 求AC的长.

18．一个等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹角的度数为　　 　　.

17．如图，AD和AF分别是⊿ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=　　　　 　.

16．等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为______________

15.如图，点D是等腰直角DABC斜边AB上的点，将DACD绕点C逆时针旋转，使它与DBCD¢重合，则D¢BA=______________度.

14.在⊿ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC=　　 　　　　AB.