八年级第二学期：第二十章　 一次函数(9课时)

28．已知：如图，函数的图象与x轴相交于点A，与函数的图象相交于点P．

(1)求点P的坐标．

(2)请判断的形状并说明理由．

(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．

求：① S与t之间的函数关系式．

② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值．

27．某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式，而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示．

(1)试确定的值；

(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式；

(3)“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

26．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标:　　　　　　 、　　　　　 ；

归纳与发现：

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为　　　 .

(不必证明)；

运用与拓广：

(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

25．如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的函数表达式；

(3)求的面积；

(4)在直线上存在异于点的另一点，使得

24．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

(3)求方程的解(请直接写出答案)；

23．鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上？

(2)求y与 x之间的函数关系式；

(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)的路线是二次函数图象的一部分，如图.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

		B
	A

21．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，

车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f(度)是车速v(km/h)

的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数.

20．如图，点、是函数的图象上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则　　　　 ．