1、(02年湖北黄冈)已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立(不要求考生证明).

若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB∥CD，AD，BC相交于点E，

过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：

(1)　　　 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(2)　　　 请找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC间的关系式，并给出证明.

4. (08无锡) 如图，已知是矩形的边上一点，于，

试证明．

3.( 08常州) 如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,则BC的长为 (　 　　)

A.8cm　　 　　　　　B.12cm　 　　　　C.11cm　　 　　　D.10cm

2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点,,

写出其中的一对相似三角形是　 _　 　和　 　_　 ； 并写出它的面积比_____.

(第1题)　　　　　　　 (第2题)　　 　　　　　(第3题)

1.(08大连)如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．

[典例精析]

例1　 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．

例2　 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

例3　 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

[中考演练]

2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．

1. 相似三角形的对应边_________，对应角________．

5. 三边对应成比例的两个三角形___________．

4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．