8．(10分)已知矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A(0，0)，B(m，0)，D(0，4)其中m≠0．

⑴ 写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标(用含m的代数式表示)

⑵ 若一次函数y=kx－1的图象把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式(用含m的代数式表示)

⑶ 在⑵的前提下，又与半径为1的⊙M相切，且点　 M(0，1)，求此矩形ABCD的中心P点的坐标．

7．(12分)如图2－5－14所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(，1)

⑴ 写出B、C、D三点的坐标；

⑵ 若在AB上有一点 E作，’入过　 E点的直线‘将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线l的解析式；

⑶ 若过C点的直线将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求过点C、D、M三点的抛物线的解析式．

6．(12分)如图2－5－13所示，已知A由两点坐标分另为(28，0)和(0，28)，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线 EF从 x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴)并且分别交y轴，线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

⑴ 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积，t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

⑵ 当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时，求线段　 PF的长．

⑶ 设t的值分别取t₁，t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂ ，试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

5．(10分)如图2－5-12所示，已知等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合，但不与点B重合)，过点P作PE⊥BC．垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q．设BP=x，AQ=y．

⑴ 写出y与x之间的函数关系式；

⑵ 当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；

⑶ 当线段 PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围(不必写出解题过程)

4．(10分)如图2－5－11所示，直线y=－x+ 4与x 轴、y轴分别交于点M、N．

(1)求M、N两点的坐标；

　 (2)如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线y=－x+ 4相切，求点P的坐标．

3．如图2－5－10所示，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25z²－35z+ 12=0的一个实根．点E、F分别是BC、DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF面积等于y.

⑴ 求出y与x之间的函数关系式；

⑵ 当E、F两点在什么位置时y有最小值？并求出这个最小值．

2．如图2－5－9,已知直线 y=2x+1与x轴交于A点，与y轴交于B点，直线y=2x-1与x轴交于C点，与y轴交于D点，试判断四边形ABCD的形状．

1、如图2－5－8所示，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A (0，)，B(－1，0)、C(0，1)中，若△DEF各顶点坐标分别为D(，0)、E(0，1)、F(0，－1)，则下列判断正确的是( )

　 A．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90^○得到;

　 B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90^○得到;

　 C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60^○得到;

　 D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120^○得到

25．(本题满分14分，第(1)题满分8分，第(2)题满分6分)修建米长的一段高速公路,甲工程队单独修建比乙工程队多用天,甲工程队每天比乙工程队少修建米.甲工程队每天修建的费用为万元,乙工程队每天修建的费用为万元.

(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米;

(2)为在天内完成修建任务,应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说明理由.

24．(本题满分12分)甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？