题目列表(包括答案和解析)

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3.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是   (   )

   A.①②      B.①③      C.②③      D.①②③

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2.若分式有意义,则x应满足的条件是   (   )

   A.x≠0       B.x≥3      C.x≠3      D.x≤3

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1.计算(ab2)3的结果是   (   )

   A.ab5        B.ab6        C.a3b5       D.a3b6

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22、如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,为直线上一动点,将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点

(1)当点线段上运动(不与重合)时,

求证:OA·BQ=AP·BP;

(2)在(1)成立的条件下,设点的横坐标为

线段的长度为,求出关于的函数解析式,

并判断是否存在最小值,若存在,请求出最小值;

若不存在,请说明理由。

(3)直线上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,

请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。

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21、某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?

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20.有一个数学活动,其具体操作过程是:  

第一步:对折矩形纸片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把纸片展开

(如图1);

第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).

 

((图1)           (图2)        

请解答以下问题:

(1)如图2,若延长MN线段BCP,△BMP是什么三角形?请证明你的结论.

(2)在图2中,若AB=aBC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP

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19.如图,过点P(2,)作轴的平行线交轴于点,交双曲线 ()于点,作交双曲线()于点,连结.已  知

(1)求的值;

(2)设直线MN解析式为

求不等式的解集;

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18、已知二次函数

⑴求证:无论取何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点;

⑵若此二次函数图像的对称轴为,求它的解析式;

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17.有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

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16.某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有20个球,其中红球2个,兰球3个,黄球5个,白球10个,并规定购买100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个),顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷,凭购物卷仍然可以在商场购买,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物卷10元.

(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少?

(2)你若在此商场购买100元的货物,两种方式中你应选择哪种方式?为什么?

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