4.(2010年三亚市月考)函数y＝中，自变量x的取值范围(　 )

A. x＞0　　　　 B. x≠5 　　　　　C. x≤5　　　　　 D. x≥5

答案D

答案C

3.(2010年 中考模拟2)已知点P(，)在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的(　 )

A.第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. 第三象限　　　 D. 第四象限

答案：B

2.(2010年 中考模拟2)有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是( 　)

A.只有①　　　　 B.只有②　　　　 C.只有③　　　　　 D.①②③

答案：C

1.(2010年 中考模拟)在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为(　　 )

A．　　 B．　 　 C．　　D．

答案：B

16.(2010年河南中考模拟题6)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90⁰，D为AB边上一点。

求证：(1)△ACE≌△BCD；

　　 (2)。

　 答案：(1)略，

(2)提示：由(1)可知BD=AE,∠BAE=∠BCD=45⁰。

15.(2010年河南中考模拟题2)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。

　 (1)求证：AB⊥ED。

　 (2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

答案：

(1)由已知得Rt⊿ABC≌Rt⊿DEF　 ∴∠A=∠D

∵AC⊥BD　 ∴∠ACD=90⁰

又∠DNC=∠ANP　 ∴∠APN=90⁰

∴AB⊥ED

(2)⊿ABC≌⊿DBP

证明：由(1)得∠A=∠D，∠BPD=∠ACB=90⁰，

又PB=BC

∴⊿ABC≌⊿DBP

14.(2010年河南中考模拟题1)如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。

答案：理由：∵AB⊥BF,　 ED⊥BF

　　　 ∴∠ABC=∠EDC=90⁰　　　　　

又∵A、C、E三点在一条直线上

　 ∴∠ACB=∠ECD　　　　　　　

又∵BC=DC

　　　 ∴⊿ABC≌⊿EDC　　　　　　　

　　　 ∴AB=DE　　

13．(2010年广州中考数学模拟试题(四))如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E.

(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由：

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.

答案：(1)相等.

∵四边形ABCD是矩形,　

∴∠C=∠D=90°.

　 　　　　　∴∠BEC+∠CBE=90°.

∵EF⊥BE,　

∴∠BEF=90°.

∴∠DEF+∠BEC=90°.

∴∠DEF=∠CBE.

(2)BE=EF.

∵AE平分∠DAB,　 ∴∠DAE=∠BAE.

∵AB∥CD,　　　 ∴∠BAE=∠DEA.

∴∠DAE=∠DEA .

∴AD=ED=BCA.

∵∠C=∠D=90°,　 ∠DEF=∠CBE,

∴△DEF≌△CBE(ASA).

∴BE=EF.

12.(2010年福建模拟)如图，在□ABCD中，E、F为BC

两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证：(1)△ABF≌△DCE；

(2)四边形ABCD是矩形．

证明：(1)∵BE＝CF　 BF＝BE+EF　 CE＝CF+EF

∴BF＝CE

又∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD　　　　

∴△ABF≌ △DEC(sss)　 　　　　　　

(2)由(1)知△ABF≌ △DEC　　 ∴　 ∠B=∠C

又∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD　　　

∴∠B+∠C=180°　 ∴∠C=90°　　　　　　

∴四边形ABCDJ是矩形. 　　

11.(2010年天水模拟)如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E ，已知DC=2，求BE的长。

解：∵∠ABC=∠BAC=45º

∴∠ACB=90º

又∵AD⊥CP，BE⊥CP

∴BE∥AD

又∵∠1+∠2=90-∠3

∠α=∠2+∠4

2∠2+∠4=90-∠3

又∵2(45°-∠4)=2∠2

∴90-2∠2+∠4=90-∠3

∴∠4=∠3

又∵AC=BC; ∠ADC=∠BEC

∴△ADC△≌CEB

DC=B=2