题目列表(包括答案和解析)
4.(2010年铁岭市加速度辅导学校)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
解:(1)
(2)(积为奇数).
3.(2010年江西省统一考试样卷)小琴和小霞在玩转盘游戏时,把转盘A、B都等分成4个区域,并在每一区域标上如图所示的数字.并规定:转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字之积为奇数时,小琴获胜;当两个数字之积为偶数时(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针明显地指向某一区域为止),小霞获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?若不公平,应作怎样修改.
解:由上述树形图可知:两数字之积共有16种可能,
其中积为奇数有4种可能,积为偶数有12种可能.
∴小琴获胜的概率是,小霞获胜的概率是.
∴这个游戏不公平,修改方案是:
两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时,小琴获胜;当两个数字之和为偶数时,小霞获胜.
说明:修改方案不惟一
2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)四张质地相同的卡片如图所示.
将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则
见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画
树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,
使游戏变得公平.
答案:1)P(抽到2)=.
(2)根据题意可列表
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从表中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种,
∴P(两位数不超过32)=.
∴游戏不公平.
调整规则:
法一:将游戏规则中的32换成26-31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.
法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数不超过32的得5分;能使游戏公平.
1.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)有两个黑布袋,布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2. 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和.小明从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.
(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;
(2)求点落在直线上的概率.
答案:(1)用列表或画树状图的方法求点的坐标有6种情况:
,, ,,,.
(2)点落在直线上(记为事件)的有2个点:,,所以.
15.(2010年河南中考模拟题6)在0、1、2三个数字中,任取两个,组成两位数,则在组成的两位数中,是奇数的概率是 。
答案:
14.(2010年河南中考模拟题5)如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .
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答案:
13.(2010年河南中考模拟题1) 有两组扑克牌各三张,牌面数字分别都是1,2,3,随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。
答案:
12.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是蓝球的概率为,则袋中蓝球有 个.
答案:3
11.(2010北京市朝阳区模拟)一个口袋里有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是
答案:
10.(2010重庆市綦江中学模拟1)一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是_______.
答案 ;
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