12.(2010年铁岭加速度辅导学校)某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

解：根据题意得：

整理得：

(元)

(件)答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．

11.(2010年安徽省模拟)2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009-2011)》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．

(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？

(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009-2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009-2011年的年增长率．

解：(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：

(万元)

(2)设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，

由题意得

解得

2009年投入“需方”资金为(万元)，

2009年投入“供方”资金为(万元)．

答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．

(3)设年增长率为，由题意得

，

解得，(不合实际，舍去)

答：从2009~2011年的年增长率是10%．

10.(2010年北京市朝阳区模拟)解方程．

解：方程两边同乘，得

．

解这个方程，得

．检验：当时，．

所以是原方程的解

9.(2010年教育联合体)解方程： 　

解：(x-8)(x+2)=0　　　

x₁=8,x₂=-2

8.(2010年 湖里区 二次适应性考试))如图，抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；

(3)连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

答案：(1)由题意，可设抛物线的解析式为，

∵抛物线过原点，

∴， ．

∴抛物线的解析式为．

(2)和所求同底不等高，，

∴的高是高的3倍，即M点的纵坐标是．　

∴，即．

解之，得　，．

∴满足条件的点有两个：，．

(3)不存在．　

由抛物线的对称性，知，．

如图，若与相似，必有．

设交抛物线的对称轴于点，显然．

∴直线的解析式为．

由，得，．

∴　．

过作轴，垂足为．在中，，，

∴．

又OB=4，

∴，，与不相似．

同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点．

所以在该抛物线上不存在点N，使与相似．　　

7.(2010年重庆市綦江中学模拟1)已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．

⑴求k的值；

⑵求方程的另一个解.

解：(1)∵　　

∴　

∴　　　　

经检验是原方程的解

把代入方程　

解得k=3　　　　

(2)解，得

，x₂=1　

∴方程的另一个解为x=1　

6. (2010年重庆市綦江中学模拟1)

解方程组：　　　　　　　　　　　 x + y = 6　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 x －2 y = 3　 ②

解：①-② 得3y = 3

　　　 y = 1　

　　　 将y=1代入①得 x=5

x=5

∴原方程组的解是　　　 y=1

5.(2010年浙江杭州)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

　 (1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m³ ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

　 (2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m³,其收费方式有以下两种：

　　　　 ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

　 　　　②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

　要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.

由题意可得：

解之得：

答：A型商品5件，B型商品8件. 　

(2)① 若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，

但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车

4×600=2400.

② 若按吨收费：200×10.5=2100(元)

　　 ③ 先用3辆车运送18m³，剩余1件B型产品,付费3×600＝1800(元)

　　　　 再运送1件B型产品，付费200×1＝200(元)

　　　　 共需付1800+210＝2000(元)

答：先按车收费用3辆车运送18 m³，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.　　　　　

4.(2010年山东新泰)小亮家想利用房屋侧面的一面墙，

再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示．现在已备足

可以砌12米长的墙的材料．

(1)如果小亮家想围成面积为16的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？

(2)如果小亮家想围成面积为20的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．

答案：

(1)设垂直于墙的边长为xm，则x(12－2x)=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米.(2)设垂直于墙的边长为ym，则y(12－2y)=20，此方程无解，所以不能够围成．(本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18)

3．(2010年西湖区月考)已知是方程的两个实数根，且．求及的值.

答案：