2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分)，那么与的大致图象应为(　)

答案：A

1.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为(　　 )

A．10　　 　　　 B．16　　　 　　 C．18　 　　　 D．32

答：B

20．(2010年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程：

答案：解：　　 　　　

21．(2010年山东宁阳一模)已知x₁、x₂是方程的两根，且，求m的值．

答案：∵a=4，c=－6m² ∴△≥0

则：x₁x₂≤0，又∵，∴

又∵，，∴

∴，解得：m₁=2，m₂=5

19.( 2010年山东菏泽全真模拟1)用恰当的方法解方程

答案：解：解:

移项得

　　　 (3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0

　　　 (4x+2)(2x-6)=0

　　　 ,

18.(2010年河南中考模拟题4)在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.

答案：解：设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：

解这个方程得：x=2

经检验得x=2是方程的解。

答：车队走南线所用的时间为2小时。

17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 已知：关于的方程

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是，求值及另一个根．

答案：(1) 证△=k²+8>0,

　　 (2)k=1,x= .

16.(2010年吉林中考模拟题)孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本．已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本．

答案：解：设孙明平均每分钟清点图书x本．

根据题意，得．

解这个方程，得．

经检验，是原方程的解．

答：孙明平均每分钟清点图书20本．

15.(2010年福建模拟)某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.

(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.

　　 (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？

解：(1)设甲种货车有x辆 ，根据题意有：　 　

　　　　　　　　　　　 　　　　　　解之得：　　　　　　　

∴x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为：

①　　 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆；

②　　 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；

③ 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. 　　　　　　　　　

(2)由(1)知：

方案① 的运输费用是：2×4000+6×3600＝29600(元)

方案② 的运输费用是：3×4000+5×3600＝30000(元)

方案③ 的运输费用是：4×4000+4×3600＝30400(元)

∴应选用方案①：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元.

14.(2010年福建模拟)甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？

解：设甲每小时走x千米 ，根据题意列方程得：

整理货单得：x²－2x－24＝0　　　　　　　

解这个方程方程得：x₁＝6　 x₂＝－4　　　　

经检验x₁ x₂是原方程的解，但x₂＜0不符合题意舍去，取x＝6　　

∴x－2＝4　　　　　　　　　　　　　　

答：甲每小时走6千米 ，乙每小时走4千米.　

13.(2010年天水模拟)已知：关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0……①与mx2+(n-1)x+m-4=0……②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根。

(1)求证方程②的两根符号相同；

(2)设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：3，且n为整数，求m的最小整数值。

解：(1)x2+(m+1)x+m-5=0

△＞0;　 △=(m+2)²-4(m-5)=m²+2m+1-4m+20>0

由②得m>-1　 由③得 m>5

∴m>5

∴　 ∴方程②有两个同号实数根

∴m=6

∴m²-4m≥0　 m(m-4)≥0

(2)α:β=1:3

4α=　 α=

(n-1)²=　　　 4m²-16m≥0

△2=(n-1)²-4m(m-4) ≥0　 3α²=