27．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分，，垂足为E．

求证：AD=AE．(10分)

26．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明．(10分)

25．已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，

并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为　　　 ．(8分)

24．如图，已知C是线段AB上的任意一点(端点除外)，分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②＝+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

23．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A．　　 B．　　　

C．　　 D．

22．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　 )

A．90°　　　　　 B．60°　　　　　　 C．45°　　　　　 D．30°

21．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．确定P点的方法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．P为∠A、∠B两角平分线的交点　

B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC、AB两边上的高的交点　D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

20．已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．a2 　　　　 B．a2 　 　　　　C．a2　　 　　 D．a2

19．如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．5个　　　　　 B．4个　　　　　 C．3个　　　　　 D．2个

18．如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为何?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 8　　　　　　 B． 8．8 　　　　C． 9．8　　　　　　 D． 10