23．有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．

(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；

(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．(9分)

22．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个．

(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量．(9分)

21．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．

求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

写出此情景下一个不可能发生的事件．

用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率． (10分)

20．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；

(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明． (9分)

19．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．

画树状图分析你所有可能选择的路线．

你恰好选到经过路线B1的概率是多少？(9分)

18．设，其中可取、2，可取、、3．

(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；

(2)试求是正值的概率． (9分)

17．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．(9分)

16．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同． 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是_____________．

15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有　　　　 个黄球．

14．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是　　．