7.下列等式正确的有

A.=　　　　　　　　　　　　　　　　 B.=

C.=(a≠0)　　 　　　　　　　　　　　D.=(a≠-1)

答案：D

提示：依据分式的基本性质进行判断.==(a≠-1)，所以选D.

6.化简=__________________.

答案：

提示：先将分母分解因式，然后约分.==.

5.已知x=-2时,分式无意义,x=4时此分式值为0,则a+b=_______________.

答案：6

提示：依据分式的意义，当x=-2时，分式无意义，即-2+a=0，得a=2；x=4时此分式值为0，即4-b=0，则b=4，所以a+b=6.

4.若方程-2=会产生增根,则k=_______________.

答案：3

提示：增根就是使分母为0的解，所以增根为3，增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，应代入去分母后的方程，x-2(x-3)=k，得k=3.

3.把分式中的x、y都扩大两倍,则分式的值_________________.

答案：不变

提示：分式的基本性质，中的x、y都扩大两倍，得到==.

2.填空：

(1)=;

(2)=-.

答案：ab　 x

提示：根据分式的基本性质，分式的分母和分子都乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，(1)从a+b到ab+b²，乘以b，所以分母也乘以b，为ab；(2)从x-y到1，除以x-y，所以分母也除以x-y，为x.

1.分式,当x=_____________时,值为零;当x=_____________时,无意义.

答案：6　 -2

提示：分式的值为0，则分子为0，分母不是0，所以x-6=0，x=6；分母为0，则分式无意义，则x+2=0，得x=-2.

14.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量.

答案：平均每条鱼的重量：(40×2.5+25×2.2+35×2.8)÷(40+25+35)=2.53(千克);池塘中鱼的重量：100 000×95%×2.53=240 350(千克).

提示：求出3次捕捞的鱼每条鱼的平均重量，用这个平均重量估计整个池塘的鱼的重量.

13.一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢.继续下去，直到有一个人赢为止.

(1)你认为游戏是否公平？并解释原因；

(2)如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏.

答案：(1)游戏不公平，点数和为2、11、12的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为,,不相等，所以游戏对双方不公平.

(2)可改为：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为12，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其他数，那么甲、乙都不赢继续下去，直到有一个人赢为止.

提示：游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.

12.如图9-19，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？

图9-19

解：(1)树状图如下：

列表如下：

有6种可能结果：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E).

(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D),(A，E)，所以A型号电脑被选中的概率是.

(3)由(2)可知，当选用方案(A，D)时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，

根据题意，得

解得

经检验不符合题意，舍去；

当选用方案(A，E)时，设购买A型号、E型号电脑分别为x，y台，

根据题意，得

解得

所以希望中学购买了7台A型号电脑.