11.如图9-32，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点(与A、B不重合)，QP⊥DP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.

图9-32

提示：∵ABCD是正方形,

∴∠A=∠B=90°,

∠ADP+∠APD=90°.

又∵QP⊥DP,∴∠APD+∠QPB=90°.

∴∠ADP=∠QPB.

∴有△ADP∽△BPQ.

∴=.

∴=.∴y=-x²+x.

10.如图9-31，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为___________________.

图9-31

答案：y=-(x-20)²+16

提示：顶点坐标为(20,16),

所以y=a(x-20)²+16.

再把(40,0)代入可得a的值.

9.抛物线y=ax²+3与x轴的两个交点分别为(m，0)和(n，0)，则当x=m+n时，y的值为___________________.

答案：3

提示：对称轴为y轴,同时与x轴的两个交点的横坐标互为相反数,所以m+n=0.

所以当x=m+n=0时,y=3.

8.开口方向和开口大小与y=3x²相同，顶点在(0，3)的抛物线的关系式是________________.

答案：y=3x²+3

提示：由开口方向和大小可得a=3,由顶点可得b=0,c=3.

7.函数y=x²-6当x=_________________时，y有最________________值为______________.

答案：0　 小　 -6

提示：顶点坐标为(0,-6)并且开口向上.

6.二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象是_________________，它的顶点坐标是______________，对称轴是________________.

答案：抛物线　 (-,)　 x=-

提示：由公式法或配方法.

5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价

A.20元　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.15元

C.10元　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.5元

答案：D

提示：降价x元,获利润y元,

由题意得y=(100-x-70)(20+x),由配方得当x=5时可得最大利润.

4.直线y=ax+c与抛物线y=ax²+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的

图9-30

答案：A

提示：两图象与y轴的交点相同,故排除了B、D,若a>0,选A,C中两个函数中的a符号相反.

3.图9-29是二次函数y=ax²+bx+c的图象，则a、b、c满足

图9-29

A.a>0,b>0,c>0　　　　 B.a>0,b<0,c>0　　　　 C.a>0,b>0,c<0　　　　 D.a>0,b<0,c<0

答案：C

提示：由开口向上可得a>0,图象交y轴于负半轴,可得c<0,图象对称轴在y轴的左侧,知x=-<0.由a>0,可得b>0.

2.将二次函数y=3(x+2)²-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是

A.y=3(x+5)²-5　　 B.y=3(x-1)²-5　　　 C.y=3(x-1)²-3　　　 D.y=3(x+5)²-3

答案：C

提示：y=3(x+2)²-4的图象向右平移3个单位，得y=3(x+2-3)²-4=3(x-1)²-4,再向上平移1个单位，得y=3(x-1)²-4+1=3(x-1)²-3.