23.(本题满分8分)

如图①，将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．

　　 (1)找出图③中的一对全等三角形(△ABC与△DEF全等除外)，并加以证明．

　　 (2)当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

图①　　　　　　 图②　　　　　　　　 图③

22．(本题满分6分)

先根据要求编写应用题，再解答所编写的应用题．

编写要求：(1)编写一道关于行程问题的实际问题，使根据题意所列出的方程是. 　(2)所编写的问题题意清楚，符合实际．

21.(本题满分7分)

操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．

探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是 　　　　；　　　 ；

　　　 　；　　　 .

应用：①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．

②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

20.(本题满分6分)

解不等组：　

19．(本题满分6分)

先化简代数式：；

你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由.

18. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA’恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是　　　　　　 .

17. 函数的图象如图所示，则结论：①两个函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是　　　　　 ．

16. 在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　　 　　　．

15．如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：　　　　 　　　　　　　，使得△ADE∽△ABC．

13．已知，，则的值为　　　　　 .

_14．如图，，于交于，已知，则_.