6、(09广东省)(1)如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的.

(2)如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的.

5、(09广东省) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为

邻边作第3个平行四边形……依此类推.

(1)求矩形ABCD的面积；

(2)求第1个平行四边形　　　　 、第2个

平行四边形　　　　 和第6个平行四边形的面积.

4、(09广东省) 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC＝6.过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)求△BDE的周长；

(2)点P为线段BC上的点，

连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.

3、(08广东省)(本题满分9分)(1)如图a，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

(1)求∠AEB的大小；

(2)如图b，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.

2、(08广东省)如图，在△ABC中，BC>AC，　 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.

(1)求证：EF∥BC.

(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

1．(08广东省)如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，并求AD的长．　

6、(08茂名市)如图6，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，则∠OAC的度数是　　　 　　．

(1)　　 (08梅州市) 如图7，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．

(2)　　 (08梅州市) 如图8， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度．

(3)　　 (09广东省) 已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.

5、(07广州市)如图5，点D是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是　　　　 ㎝

4、(08佛山市)如图4，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是　　　 ．

3、(08)如图3，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=　　　　　 °．